NPV
Формула расчета и экономический смысл

NPV, чистый дисконтированный доход (сокращение от английского Net Present Value) — сумма предполагаемого потока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимости. Операция приведения к текущей стоимости называется дисконтированием. Приведение к текущей стоимости выполняется по заданной ставке дисконтирования.

Чаще всего NPV рассчитывается для потоков будущих платежей, например, при оценке экономической эффективности инвестиций.

Необходимость расчета NPV отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

• Влияние инфляции, уменьшение реальной покупательной способности денег.
• Имеющаяся сумма может быть инвестирована и принести прибыль.
• Риск неполучения предполагаемой суммы.

Формула расчета NPV.

Обычно платежи денежного потока группируются и суммируются внутри определенных периодов времени. Например, помесячно, поквартально, годично.

Тогда, для денежного потока, состоящего из N периодов (шагов), можно записать:

CF = CF₁ + CF₂ + … + CF_N,

Иными словами, полный денежный поток равен сумме денежных потоков всех периодов.

Формула расчета NPV выглядит следующим образом:

	CF1		CF2		CFN
NPV =	-----	+	------	+...+	------
	(1+D)		(1+D)2		(1+D)N

Где D — ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.

В случае оценки инвестиций формула расчета записывается в виде:

	CF1		CF2		CFN
NPV = -CF0 +	-----	+	------	+...+	------
	(1+D)		(1+D)2		(1+D)N

Где CF₀ - инвестиции сделанные на начальном этапе.

Величина CF_K/(1+D)^K называется дисконтированным денежным потоком на шаге K.

Множитель 1/(1+D)^K, используемый в формуле расчета NPV, уменьшается с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.