Внутренняя норма доходности, IRR

Внутренняя норма доходности (ВНД, IRR от англ. internal rate of return) — это ставка дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Экономический смысл внутренней нормы доходности состоит в следующем:

• Характеризует доходность инвестиционного проекта, чем выше IRR, тем выше доходность проекта.
• Это максимальная цена, по которой имеет смысл привлекать ресурсы, чтобы инвестиционный проект остался безубыточным. Например, если инвестиционный проект использует кредит, то при плате за кредит более чем IRR % годовых, проект будет убыточным.

Расчет внутренней нормы доходности

IRR рассчитывается из условия

NPV = 0

Формула расчета NPV выглядит следующим образом:

Где

• CF_k — поток платежей на k-м шаге инвестиционного проекта.
• D — ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.

В случае оценки инвестиций формула расчета записывается в виде:

Где CF₀ — инвестиции сделанные на начальном этапе.

Тогда, внутренняя норма доходности определяется уравнением:

Решение этого уравнения не может быть записано в виде формулы, оно находится методом последовательных приближений. В Excel есть специальная функция для расчета IRR по заданному потоку платежей.