Процент, формулы расчета процентов. Сложные проценты. «Прибавление» процента, «вычитание» процента.
Процент на депозит, процент за кредит.
Главная  ·  Карта сайта  ·  Демо-версии  ·  Список таблиц  ·  Цены  ·  Отзывы  ·  Контакты
Финансовые экономические расчеты в Excel
Комплект для фин.-эконом. расчетов в Excel
Расчеты, диаграммы, пояснения — на 75 листах
 Платежный календарь
 Себестоимость и доходность. Мультивалютная версия
 Окупаемость инвестиционных проектов
 Финансовый анализ в форматах МСФО или РСБУ
 Точка безубыточности и расчет доходности при большом ассортименте
 Анализ ассортимента
 Подробнее…

Процент
Формулы расчета процентов

Один процент — это одна сотая доля, обозначается знаком %. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля». Проценты — это удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число.

Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

1. Формула расчета доли в процентном отношении.

Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2.

P = A1 / A2 * 100.

В финансовых расчетах часто пишут

P = A1 / A2 * 100%.

Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200

P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

2. Формула расчета процента от числа.

Пусть задано число A2. Надо вычислить число A1, составляющее заданный процент P от A2.

A1= A2 * P / 100.

Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.

P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС.

Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое больше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

A2= A1 + A1 * P / 100.

или

A2= A1 * (1 + P / 100).


Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.

A2= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.


Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:

A2= 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.

Посмотрите Excel-таблицу
Расчеты с процентами
Простые и сложные проценты, НДС, наценка, скидка,
рентабельность, прибыль, минимальная наценка и др.


4. Формула уменьшения числа на заданный процент.

Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое меньше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

A2= A1 - A1 * P / 100.

или

A2= A1 * (1 - P / 100).


Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:

A2= 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.

5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС.

Пусть задано число A1, равное некоторому исходному числу A2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.

Обозначим p = P / 100, тогда:

A1= A2 + p * A2.

или

A1= A2 * (1 + p).

тогда

A2= A1 / (1 + p).


Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:

A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

Посмотрите Excel-таблицу
Расчеты с процентами
Простые и сложные проценты, НДС, наценка, скидка,
рентабельность, прибыль, минимальная наценка и др.


6. Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов.

Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.

S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100

Где:
S — сумма банковского депозита с процентами,
Sp — сумма процентов (доход),
K — первоначальная сумма (капитал),
P — годовая процентная ставка,
d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
D — количество дней в календарном году (365 или 366).

Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000

Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

7. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на процент. Формула расчета сложных процентов.

Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.

S = K * ( 1 + P*d/D/100 )N

Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — годовая процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.

При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):

Sp = S - K = K * ( 1 + P*d/D/100 )N - K

или

Sp = K * (( 1 + P*d/D/100 )N - 1)

Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

S = 100000 * (1 + 20*30/365/100)3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100)N - 1) = 5 013.02


Посмотрите Excel-таблицу
Расчеты с процентами
Простые и сложные проценты, НДС, наценка, скидка,
рентабельность, прибыль, минимальная наценка и др.


Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.

Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.

S1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

S2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70
Sp2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86

S3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02
Sp3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32

Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)

Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 5013.02

Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.

8. Еще одна формула сложных процентов.

Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.


S = K * ( 1 + P/100 )N

Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.

Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.

S = 100000 * (1 + 1.5/100)3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5/100)3 - 1) = 4 567.84

Посмотрите Excel-таблицу
Расчеты с процентами
Простые и сложные проценты, НДС, наценка, скидка,
рентабельность, прибыль, минимальная наценка и др.


Избавьтесь от утомительных
расчетов с помощью
этих Excel-таблиц >>>

Комплект со скидкой 30%

Финансовые расчеты в Excel Шесть таблиц:
  • 1. Платежный календарь
  • 2. Себестоимость
  • 3. Расчет инвестиционных проектов
  • 4. Финансовый анализ
  • 5. Точка безубыточности
  • 6. Анализ ассортимента
  • Подробнее…

Таблицы отдельно

Платежный календарь. График и прогноз платежей и поступлений в Excel Платежный календарь
  • Платежные Календари на месяц, 3 месяца и год
  • Деб.и Кред. задолженность.
  • Отсрочка, просроченные, с наступающим сроком
  • Контроль оплаты
  • Расчет ожидаемого остатка
  • Кассовый разрыв Подробнее…
Расчет себестоимости и доходности в Excel Расчет себестоимости
  • Себестоимость
  • Доходность
  • Маржинальный анализ
  • Расходы в 10 валютах одновременно Подробнее…
Оценка экономической эффективности инвестиций в Excel Расчет инвестиционных проектов
  • Дисконтир. потоки
  • WACC, NPV, IRR, ROI, PI
  • Срок окупаемости
  • Устойчивость проекта
  • Расчет и Сравнение семи проектов Подробнее…
Финансовый анализ МСФО в Excel Финансовый анализ МСФО
  • Вертикальный и горизонтальный Анализ баланса и P&L
  • 36 коэффициентов
  • Динамика за 5 периодов
  • Риск банкротства
  • ДДС прямым и косвенным методом
  • Отчет об источниках и использовании денежных средств Подробнее…
Финансовый анализ РСБУ в Excel Финансовый анализ РСБУ
  • Вертикальный и горизонтальный Анализ баланса и ОПУ
  • 70 коэффициентов
  • Динамика за 8 периодов
  • Риск банкротства Подробнее…
Расчет Точки безубыточности в Excel Точка безубыточности
Анализ доходности
  • Расчет доходности при большом ассортименте
  • Минимальная наценка
  • Маржинальный анализ
  • Графики точки безубыт., фин. прочности, оп. рычага Подробнее…
Анализ ассортимента в Excel Анализ ассортимента
  • ABC-анализ
  • Разбиение на группы по объему
  • Сравнительный анализ двух доп. показателей
  • 17 графиков Подробнее…
Планирование личного времени и управление задачами в Excel Личное Планирование
  • Цели
  • Матрица Эйзенхауэра
  • Метод Стивена Кови
  • Рутинные задачи
  • Неделя и Очередь задач
  • Исполнители и Контексты Подробнее…
Ведение семейного бюджета в Excel Учет доходов и расходов
  • На одном листе
  • Просто и наглядно
  • Учет
  • Планирование
  • Выборка
    Подробнее…

Посмотрите полный список таблиц >>>

Как получить демо-версии


ВКонтакте: vk.com/vvprokhorov

Разработка Excel-таблиц
экономической и управленческой
тематики. Условия тут >>>

Опубликовано 29.05.2008, исправлено 14.06.2019    0004