Чистый дисконтированный доход (ЧДД)
Формула расчета
Онлайн калькулятор

Чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV, Net Present Value) — сумма ожидаемого потока платежей, приведенная к стоимости на настоящий момент времени. Приведение к текущей стоимости называется дисконтированием и выполняется по заданной ставке дисконтирования.

Необходимость расчета чистого дисконтированного дохода отражает тот факт, что сумма денег, которая есть у нас в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которую мы получим в будущем. Это вызвано несколькими причинами, например:

• Имеющаяся сумма может быть вложена в доходные операции и принести прибыль.
• Инфляция, уменьшение реальной покупательной способности денег.
• Существует риск неполучения ожидаемой суммы.

Примененние чистого дисконтированного дохода

• Оценка экономической эффективности инвестиций — чистый дисконтированный доход рассчитывается для потоков будущих платежей. Другими словами, для пересчета стоимости расходов и доходов, ожидаемых в будущем, к стоимости на текущий момент времени.
• Оценка стоимости бизнеса с использованием доходного подхода. Один из методов в рамках этого подхода предполагает оценку стоимости бизнеса на основе дисконтирования доходов оцениваемого бизнеса, планируемых к получению за ряд ближайших лет.

Внутренняя норма доходности (IRR)

На основе расчета ЧДД выполняется расчет внутренней нормы доходности характеризующей окупаемость инвестиций. Внутренняя норма доходности численно равна ставке дисконтирования при которой чистый дисконтированный доход становится равным нулю.

Формула расчета чистого дисконтированного дохода

Платежи денежного потока обычно суммируются внутри определенных периодов времени, например, помесячно, поквартально, годично. Тогда, для денежного потока, состоящего из N периодов (шагов инвестирования), можно записать:

CF = CF₁ + CF₂ + … + CF_N,

Таким образом, общий денежный поток равен сумме потоков на всех шагах.

Формула расчета ЧДД имеет вид:

CF = CF₁/(1+D) + CF₂/(1+D)² + … + CF_N/(1+D)^N,

или формула расчета чистого дисконтированного дохода в более компактном виде:

CF = ∑₁^N CF_K/(1+D)^K,

Где D — ставка дисконтирования, которая отражает скорость изменения стоимости денег со временем.

Каждое слагаемое

DCF_K = CF_K/(1+D)^K

дисконтированный денежный поток на шаге K.

Множитель 1/(1+D)^K, используемый в формуле расчета чистого дисконтированного дохода, уменьшается с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.

Онлайн калькулятор
Чистый дисконтированный доход

Пример 1.1
Сделаем расчет чистостого дисконтированного дохода для случая

• Ставка дисконтирования 10%
• Общий денежный поток состоит из суммы 10 потоков по 200 тыс. руб. каждый.

Вычислим дисконтированные значения на каждом шаге:

DCF₁ = 200/(1+0.1)¹ = 181.82
DCF₂ = 200/(1+0.1)² = 165.29
DCF₃ = 200/(1+0.1)³ = 150.26
DCF₄ = 200/(1+0.1)⁴ = 136.60
DCF₅ = 200/(1+0.1)⁵ = 124.18
DCF₆ = 200/(1+0.1)⁶ = 112.89
DCF₇ = 200/(1+0.1)⁷ = 102.63
DCF₈ = 200/(1+0.1)⁸ = 93.30
DCF₉ = 200/(1+0.1)⁹ = 84.82
DCF₁₀ = 200/(1+0.1)¹⁰ = 77.11

Суммируя DCF_K получаем чистый дисконтированный доход:

ЧДД = 1228.91 тыс. руб.

Пример 1.2
Сделаем расчет чистостого дисконтированного дохода для случая аналогичного примеру 1.1

с небольшим изменением:

• Ставка дисконтирования 10%
• Общий денежный поток состоит из суммы 10 потоков по 200 тыс. руб. каждый, кроме первого
• Первый поток равен 300 тыс. руб.

В этом случае чистый дисконтированный доход равен 1319.82 тыс.руб.

Пример 1.3
Сделаем расчет чистостого дисконтированного дохода для случая аналогичного примеру 1.1

с изменением:

• Ставка дисконтирования 10%
• Общий денежный поток состоит из суммы 10 потоков по 200 тыс. руб. каждый, кроме десятого
• Десятый поток равен 300 тыс. руб.

В этом случае чистый дисконтированный доход равен 1267.47 тыс.руб.

Вывод

Изменение величины первых потоков платежей оказывают большее влияние на значение чистого дисконтированного дохода, чем изменение величины последних потоков платежей.