Дисконтирование денежных потоков отражает факт изменения стоимости денег со временем.
Главная  ·  Карта сайта  ·  Демо-версии  ·  Список таблиц  ·  Цены  ·  Отзывы  ·  Контакты
Финансовые экономические расчеты в Excel
Комплект для фин.-эконом. расчетов в Excel
Расчеты, диаграммы, пояснения — на 75 листах
 График и прогноз платежей и поступлений
 Себестоимость и доходность. Мультивалютная версия
 Окупаемость инвестиционных проектов
 Финансовый анализ в форматах МСФО или РСБУ
 Точка безубыточности и расчет доходности при большом ассортименте
 Анализ ассортимента
 Подробнее…

Дисконтирование денежных потоков.
Формула расчета и примеры

Дисконтирование денежных потоков — это приведение стоимости потоков платежей, выполненных в разные моменты времени, к стоимости на текущий момент времени. Это делается, например, при экономической оценке эффективности инвестиций или при доходном подходе к оценке стоимости бизнеса.

Дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

Посмотрите Excel таблицу
«Расчет инвестиционных проектов»
WACC, NPV, IRR, PI, ROI, Срок окупаемости
Анализ устойчивости, Сравнение проектов


Смысл операции дисконтирования

Поясним смысл операции дисконтирования денежных потоков на следующем примере.

Пример

Пусть мы имеем 100 руб. и кладем их на депозит под 5% годовых с ежегодным начислением процентов и зачислением их во вклад. Тогда через год у нас будет 105 рублей.

S1 = 100 + 100 × 0.05 = (1+0.05) × 100 = 105

Через два года у нас будет 110.25 рублей.

S2 = (1+0.05)×(1+0.05) × 100 = (1+0.05)2 × 100 = 110.25

Через три года у нас будет 115.7625 рублей.

S3 = (1+0.05)3 × 100 = 115.7625

Через n лет у нас будет

Sn = (1+0.05)n × 100

В общем виде формула выглядит так

Sn = (1+P)n S0, где

Sn — сумма через n периодов начисления процентов
P — процентная ставка за период
S0 — начальная сумма.

Это формула расчета сложных процентов.

Таким образом, если мы можем положить деньги на депозит с условиями описанными выше, то 100 руб., которые мы получим сейчас, с экономической точки зрения равноценны 105  руб. которые мы получим через год, равноценны 110.25 руб. полученным через два года, равноценны 115.7625 руб. полученным через три года и так далее.

В общем виде: сумма S0, полученная сейчас, равноценна сумме (1+P)n S0, полученной через n лет.

Часто возникает обратная задача: предпологается, что через n лет будет получена сумма Sn, надо найти равноценную ей сумму на текущий момент. Это типичная задача при разработке бизнес-планов, расчете окупаемости инвестиций, оценке стоимости бизнеса по величине ожидаемых доходов (доходный подход). Иными словами, известна сумма Sn, надо определить S0. В этом случае путем простых преобразований получаем формулу расчета:

S0 = Sn/(1+P)n   — Формула дисконтирования

Эта операция называется дисконтированием, она является обратной к вычислению сложных процентов. Процентная ставка в этом случае называется ставкой дисконтирования.

Денежные потоки

При расчете инвестиционных проектов и при оценке бизнеса имеют дело с многократными поступлениями и оттоками денежных средств. Обычно их группируют по некоторым периодам времени (год, квартал, месяц) и суммируют.

Получившиеся значения назваются денежными потоками. Денежные потоки могут быть положительными (сумма поступлений за период превышает сумму оттоков) и отрицательными (сумма оттоков за период превышает сумму поступлений).

Дисконтирование денежного потока за n-й период выполняется путем умножения суммы платежа на коэффициент дисконтирования Kn:

Kn= 1/(1+D)n, где

n — Номер периода (шага) дисконтирования
Kn — Коэффициент дисконтирования на шаге n
D — Ставка дисконтирования

Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.

Формула дисконтирования денежных потоков

Если имеется поток платежей через равные промежутки времени:

CF = CF0 + CF1 + CF2 + … + CFN,

то применяя к каждому платежу операцию дисконтирования, получим формулу:


  CF1   CF2     CFN
CFd = CF0 + ----- + ------ +...+ ------
  (1+D)    (1+D)2     (1+D)N

Один из примеров дисконтированного потока — чистый дисконтированный доход (NPV), в котором элементами потока выступают итоги (приход - расход) на каждом шаге инвестиционного проекта.


Примеры расчета дисконтированных денежных потоков

Пример 1. Оценка бизнеса

Ниже показаны денежные потоки (чистый доход = доходы-расходы) некоторого оцениваемого бизнеса. Шаг дисконтирования (период времени на котором суммируются платежи и поступления) 3 месяца. Ставка дисконтирования 20% годовых.

Пример расчета дисконтированных денежных потоков оцениваемого бизнеса

Обратите внимание, что суммарный чистый доход равен 16 000 000, а суммарный дисконтированный чистый доход равен 11 619 824.

Ниже показаны графики нарастающим итогом денежных потоков и дисконтированных потоков оцениваемого бизнеса.

Пример расчета дисконтированных денежных потоков оцениваемого бизнеса. Графики

Видно, что график дисконтированного чистого дохода с каждым шагом все больше отстает от графика чистого дохода.

Пример 2. Расчет инвестиционного проекта

Более сложный случай — инвестиционный проект. Характерная черта инвестиционных проектов — отрицательные денежные потоки (убытки) на первых этапах. Далее доход, приносимый проектом, постепенно растет и перекрывает первоначальные расходы.

Ниже показаны денежные потоки (чистый доход) некоторого инвестиционного проекта. Шаг инвестиционного проекта (период времени на котором суммируются платежи и поступления) 3 месяца. Ставка дисконтирования 20% годовых.

Пример расчета дисконтированных денежных потоков инвестиционного проекта

Обратите внимание, что суммарный чистый доход равен 2 250 000, а суммарный дисконтированный чистый доход равен 775 312.

Ниже показаны графики нарастающим итогом денежных потоков и дисконтированных потоков этого инвестиционного проекта.

Пример расчета дисконтированных денежных потоков инвестиционного проекта. Графики

Видно, что график дисконтированного чистого дохода с каждым шагом все больше отстает от графика чистого дохода.

Точка, в которой график пересекает ось времени, определяет период окупаемости. На графике видно, что простой период окупаемости (PBP — payback period) составляет примерно 10 и 1/3 шага или 31 месяц, а период окупаемости с учетом дисконтирования (DPBP — discount payback period) составляет примерно 12 и 1/2 шага или 37.5 месяцев. Подробнее см. расчет срока окупаемости инвестиционного проекта.

Посмотрите Excel таблицу
«Расчет инвестиционных проектов»
WACC, NPV, IRR, PI, ROI, Срок окупаемости
Анализ устойчивости, Сравнение проектов


Избавьтесь от утомительных
расчетов с помощью
этих Excel-таблиц >>>

Комплект со скидкой 30%

Финансовые расчеты в Excel Шесть таблиц:
  • 1. График и прогноз платежей и поступлений
  • 2. Себестоимость
  • 3. Расчет инвестиционных проектов
  • 4. Финансовый анализ
  • 5. Точка безубыточности
  • 6. Анализ ассортимента
  • Подробнее…

Таблицы отдельно

График и прогноз платежей и поступлений в Excel График и прогноз платежей и поступлений
  • Дебиторская задолж.
  • Кредиторская задолж.
  • Контроль оплаты
  • Расчет ожидаемого остатка Подробнее…
Расчет себестоимости и доходности в Excel Расчет себестоимости
  • Себестоимость
  • Доходность
  • Маржинальный анализ
  • Расходы в 10 валютах одновременно Подробнее…
Оценка экономической эффективности инвестиций в Excel Расчет инвестиционных проектов
  • Дисконтир. потоки
  • WACC, NPV, IRR, ROI, PI
  • Срок окупаемости
  • Устойчивость проекта
  • Расчет и Сравнение семи проектов Подробнее…
Финансовый анализ МСФО в Excel Финансовый анализ МСФО
  • Анализ баланса и P&L
  • 36 коэффициентов
  • Динамика за 5 периодов
  • Два модифицированных баланса Подробнее…
Финансовый анализ РСБУ в Excel Финансовый анализ РСБУ
  • Анализ баланса и ОПУ
  • 70 коэффициентов
  • Динамика за 8 периодов Подробнее…
Расчет Точки безубыточности в Excel Точка безубыточности
Анализ безубыточности
  • Расчет доходности при большом ассортименте
  • Минимальная наценка
  • Графики точки безубыт., фин. прочности, оп. рычага Подробнее…
Анализ ассортимента в Excel Анализ ассортимента
  • ABC -анализ
  • Разбиение на группы по объему
  • Сравнительный анализ двух доп. показателей
  • 17 графиков Подробнее…
Планирование личного времени и управление задачами в Excel Личное Планирование
  • Цели
  • Матрица Эйзенхауэра
  • Метод Стивена Кови
  • Рутинные задачи
  • Неделя и Очередь задач
  • Исполнители и Контексты Подробнее…
Ведение семейного бюджета в Excel Учет доходов и расходов
  • На одном листе
  • Просто и наглядно
  • Учет
  • Планирование
  • Выборка
    Подробнее…

Посмотрите полный список таблиц >>>

Как получить демо-версии


ВКонтакте: vk.com/vvprokhorov

Разработка Excel-таблиц
экономической и управленческой
тематики. Условия тут >>>

Опубликовано 21.09.2010, исправлено 26.01.2018    0008