Наращение и дисконтирование

Наращение.

Наращение первоначальной суммы капитала — это процесс присоединения к ней процентов в результате какой-либо финансовой операции. В зарубежной литературе используются термины accumulation (наращение), present value (PV, современная величина, первоначальной сумма), future value (FV, будущая величина, наращенная сумма).

• Начисление процентов на депозит (банковский вклад). Банк должен выплатить вклад с начисленными процентами.
• Начисление процентов на кредит. Получатель кредита должен вернуть сумму кредита с процентами.

Наращение обычно производится либо однократно, либо многократно периодическими начислениями через равные промежутки времени. В случае периодических начислений используют термины срок и период начисления. Срок — это общий промежуток времени финансовой операции в результате которой происходит наращение. Период - это промежуток времени через который происходят начисления.

Например:
Кредит на 1 год с ежемесячным погашением процентов. В этом случае срок — 1 год, период — 1 месяц.

В случае периодических начислений наращение может происходить в соответствии с формулой простых процентов или сложных процентов. В случае простых процентов каждый раз процент начисляется на начальную сумму. В случае сложных процентов процент начисляется на общую сумму с учетом наращения на предыдущих периодах.

Дисконтирование

Дисконтирование отражает тот факт, что сумма денег имеющаяся в данный момент, имеет большую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Приведение будущей стоимости к ее значению на текущий момент и называется дисконтированием. Эта операция обратна операции начисления сложных процентов. При этом используется ставка дисконтирования.

Примеры:

1. Для расчета экономической эффективности инвестиций требуется вычисление дисконтированной стоимости денежных потоков, другими словами, для пересчета стоимости потоков расходов и доходов, ожидаемых в будущем, к стоимости на текущий момент времени.

   Расчет ставки дисконтирования в этом случае является непростой задачей. Один из самых распространенных способов — расчет WACC, средневзвешенной стоимости капитала. Т.е. расчет общей стоимости капитала с учетом стоимости отдельных частей и удельного веса этих частей в общей сумме.

2. Задача обратная наращению (начислению процентов): требуется по известной наращенной сумме FV вычислить начальную сумму капитала PV. Например, какую сумму положить на банковский депозит, чтобы через пять лет получить 500 тыс. руб. В этом случае ставка дисконтирования вычисляется по простой формуле.

3. В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учет векселя. Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.

   В этом случае банк выплачивает держателю векселя сумму меньшую номинала. Разница между номиналом и выплаченной суммой называется дисконтом. Его величина рассчитывается по формулам дисконтирования в зависимости от дат учета, погашения и учетной ставки (ставки дисконтирования).

Скачайте Excel таблицу-калькулятор
Расчета инвестиций - дисконтированные потоки,
WACC, NPV, IRR, PI, ROI, Срок окупаемости